Strona 1 z 1
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 15:13
autor: platynamen
Dlaczego \(\displaystyle{ \lim_{x \to + \infty } (\sqrt{x} - \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}) = -\frac{1}{2}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)?
infty
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 15:20
autor: waliant
a dlaczego twierdzisz, że \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 15:24
autor: platynamen
po przekształceniach mamy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{1 + \sqrt{\frac{1}{x}}}}{1 + \sqrt{1 + \sqrt{\frac{1}{x} + \sqrt{\frac{1}{x}}}}}}\)
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 15:41
autor: waliant
a skąd takie przekształcenia?
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 15:45
autor: kamil13151
Przekształcenie jest raczej ok, po prostu minusa na górze zapomniałeś.
granica funkcji
: 19 sty 2014, o 16:09
autor: waliant
no tak, bo \(\displaystyle{ \left( \sqrt{x} - \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}\right) \cdot\left( \sqrt{x} + \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}\right) =- \sqrt{x+ \sqrt{x} }}\)