Matematyka.pl

Dane są wektory \(\displaystyle{ u=i+3j}\) i \(\displaystyle{ v=i+j}\) . Oblicz wektor \(\displaystyle{ t=2u+v}\) Określ kosinus kąta, jaki utworzony wektor tworzy z dodatnim kierunkiem osi \(\displaystyle{ x}\).


Pytanie: Jak określić ten kąt? Nie mam pojęcia jak sie za to zabrać.

Pozdrawiam, alimiel.

kosinus możesz policzyć rysując ten wektor w układzie współrzędnych (punkt przyłożenia w początku układu) i znając jego współrzędne ,kąt policzysz z funkcji trygonometrycznych)

a skąd mam wziąć współrzędne, skoro w treści brak o nich informacji?

Ale przecież masz najpierw policzyć \(\displaystyle{ t=2u+v}\)

\(\displaystyle{ t=3i+7j}\) w taki sposób?

Tak i z tego wynika że \(\displaystyle{ \vec{t}=[3,7]}\)

Tak samo znajdź współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{i}}\)
Potem wykorzystaj oba wzory na iloczyn skalarny.