Matematyka.pl

Dane jest równanie \(\displaystyle{ (2+m)\log_2^2(x+4) + 2(1-m)\log_2(x+4) +m-2=0}\)

wyznacz te wartosci parametru \(\displaystyle{ m}\) dla ktorych rownanie ma tylko ujemne pierwiastki.
to ze w logarytmie trzeba dac zaozenie x+4>0 to wiem ale czy maja byc ujemne to znaczy ze x nalezy do przedzialu od -4 do 0 ?? prosze o pomoc w rozwiazniu. pozdrawiam

najpiewr nalezy wyznaczyc dziedzine czyli wyrazenie logarytmowane >0 potem za log(m+4) wprowadzasz zmienna pomocnicza i otzrymujesz rownanie kwadratowe z parametrem nastepnie warunek istnienia pierwiastrow (delta wieksza od 0) potem ze wzroow Vieta jezeli pierwiastki maja byc ujemne to ich suma jest mniejsza od zera a iloczyn wiekszy od zera rozwiazujesz nierownosc dla twojej zmiennej pomocniczen (np. t) nastepnie podstawiasz do okreslonych warunkow i masz gotowe (mam nadzije ze rozumiesz )

hahaha juz sobie sam zrobilem dzieki