Jak wygląda wykres funkcji dzeta riemanna?

[seiwopurk 1]

Witam.
Jestem początkującym, więc proszę o odpowiedź, bo w internecie nie znajduję.
(1.) Chodzi o to jakie są osie współrzędnych funkcji dzeta Riemanna, taka że jedna pokazuje jej wartość. Bo nie rozumiem tego jak wygląda przykładowe zero zespolone(nietrywialne?) tej funkcji na wykresie oraz gdzie jest ta prosta \(\displaystyle{ R=\frac12}\).
(2.) Prosiłbym również o podanie razem z rozwiązaniem przykładowego zespolonego zera funkcji dzeta Riemanna. Chodzi mi o tę sławną hipotezę Riemanna
Dziękuje.

[bartek118]

(1) Funkcja ta jest określona na prawie całym \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) o wartościach w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\), zatem wykres jest czterowymiarowy, a co za tym idzie - nie da się go ot tak narysować.

[seiwopurk 1]

A nie jest przypadkiem tak, że ma trzy współrzędne \(\displaystyle{ a,b,c: a=\zeta(z), b=Re, c=Im}\)?

[bartek118]

Nie

[seiwopurk 1]

(1) Funkcja ta jest określona na prawie całym \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) o wartościach w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\), zatem wykres jest czterowymiarowy, a co za tym idzie - nie da się go ot tak narysować.

Nie rozumiem, a gdzie tu część urojona? Chodzi mi o funkcje dzeta Riemanna.

[bartek118]

Jaka część urojona?

[Kaf]

Strzelam seiwopurk 1, że nie wiesz, że \(\displaystyle{ \CC}\) oznacza nie zbiór liczb całkowitych, tylko zespolonych.

[seiwopurk 1]

To w takim razie jak wyznaczyć przykładowe zero zespolone funkcji dzeta?
Przecież musi istnieć jakiś wykres gdzie mógłbym widzieć chociaż na początku gdzie wartość wynosi zero.
I bartek118 czemu nagle wykres ma być czterowymiarowy? czemu nie mógłby być taki jaki zaproponowałem?

[Kaf]

Pomyśl o tym, że \(\displaystyle{ \zeta(z)}\) może nie być rzeczywiste

[bartek118]

Nawet przeważnie nie jest

[seiwopurk 1]

I co w związku z tym? Prosiłem o waszą odpowiedź, przynajmniej w języku matematyki, bo właśnie przez takie fora internetowe nigdy nie znajdę tego czego szukam, bo każdy podaje mylący trop. Niby jak Riemann zauważył tą swoją funkcję! I co, nie może jedna współrzędna \(\displaystyle{ a=\zeta(z)}\) która ma wyniki zapisane liczbami zespolonymi i \(\displaystyle{ b,c}\) gdzie na \(\displaystyle{ b=Re= \frac{1}{2}}\) są miejsca zerowe?
Z twojej wypowiedzi wynika, że wiesz jak wygląda przykładowe zero zespolone!

[bartek118]

Oto jak ją zauważył: ... iption.pdf
Ciągu dalszego nie rozumiem - nie jest po polsku

[seiwopurk 1]

Takie coś to sam bym znalazł w internecie i chciałbym zrozumieć wyliczone przykładowe zero zespolone!

[bartek118]

Proszę: ... 3-1e24.pdf
Oblicza się je numerycznie.

[Kaf]

Jeżeli mogę spytać, to po co Ci to seiwopurk 1?