Konkurs matematyczny Pangea

gus · Post autor: **gus** » 10 sty 2014, o 17:15

Dzisiaj odbył się I etap konkursu Pangea. Moja kategoria to klasa 3 gimnazjum. Oto odpowiedzi:
1. a
2. c
3. e
4. c
5. d
6. a
7. a (zła odpowiedź, ale skąd, do licha, miałem znać dzielniki liczby \(\displaystyle{ 2014?}\)!. Bez sensu było liczyć aż do \(\displaystyle{ 19}\), więc policzyłem jedynie \(\displaystyle{ 1, 2, 1007, 2014}\).)
8. c (źle skonstruowane zadanie wg mnie, ale i tak mam dobrze)
9. a
10. b
11. b
12. b
13. e (kiedy się wreszcie nauczę, że \(\displaystyle{ 1ha \neq 1000 m ^{2}}\)... Dobra odpowiedź to oczywiście d)
14. c (powinno być d, ale błąd rachunkowy, pomyliłem 3 z 4)
15. e

Jeśli ktoś jeszcze pisał ten konkurs, niech wstawi swoje rozwiązania.

dwumian · Post autor: **dwumian** » 10 sty 2014, o 18:05

Moja szkoła jako pierwsza zgłosiła błędy z tego co wiem.

W klasach 3 liceum dwa zadania nie miały poprawnych odpowiedzi. Co to za konkurs w ogóle...

gus · Post autor: **gus** » 10 sty 2014, o 19:19

Zadanie 8 w kategorii 3 gimnazjum:

Kwadrat liczby naturalnej nie może przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dawać reszty:
a)\(\displaystyle{ 0}\) b)\(\displaystyle{ 1}\) c)\(\displaystyle{ 3}\) d)\(\displaystyle{ 4}\) e)\(\displaystyle{ 5}\)
To był test jednokrotnego wyboru, a odpowiedziami poprawnymi były \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 5}\)...

Msciwoj · Post autor: **Msciwoj** » 10 sty 2014, o 20:00

Pytanie jak zdefiniujemy resztę. 5 może działać, a może nie działać, należało zaznaczyć 3.

Post autor: **Ponewor** » 10 sty 2014, o 22:51

Nigdy nie ma widziałem definicji zgodnie z którą \(\displaystyle{ 5}\) mogło by działać.

gols16 · Post autor: **gols16** » 11 sty 2014, o 11:42

Brał ktoś udział w kategorii 1 klasy liceum? i orientuje się w odpowiedziach?

nobuddy · Post autor: **nobuddy** » 21 mar 2014, o 19:12

Mimo że ileś tysięcy osób pisało ten konkurs, to jakimś cudem człowiek odpowiedzialny za niego potrafił obstawać przy tym, że wszystko było w porządku. Mój nauczyciel wysyłał mu skan treści wskazując błędne zadania w których nie było poprawnej odpowiedzi, bo pewnie zrobili błąd w poleceniu, na co ten z dumą odsyłał rozwiązanie zadania z poprawioną treścią (np. podmienione x zamiast 2x)... Przyznanie się że jednak coś było nie tak zajęło im dobre kilka dni Polecam ten konkurs, ma bardzo fajny zegar odliczający czas do finału na stronce

Mikinek123 · Post autor: **Mikinek123** » 27 mar 2014, o 18:15

Witam, czy ktoś potrafiłby rozwiązać te zadania z wcześniejszych lat z Pangea?
1)
Cztery kolejne liczby całkowite należą do przedziału [1000;2000]. Najmniejsza z nich
jest wielokrotnością 5, kolejna
jest wielokrotnością 7, trzecia jest
wielokrotnością 9, a największa jest
wielokrotnością 11. Te liczby leżą w przedziale:
(A) [1000;1200]
(B) [1201; 1400]
(C) [1401;1600]
(D)[1601;1800]
(E) [1801;2000]

2)
Funkcja f spełnia równanie:

(x-1)f(x) + f(1/x) = 1

dla każdego x różnego od 0. Wartość funkcji w punkcie 2 jest równa
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D)1/2
(E)1/4

3)
James płynął w rzece pod prąd i zgubił okulary pływackie. Przez 10 minut płynął
dalej. Po tym czasie
zdecydował się zawrócić i odzyskać je. Znalazł swoje okulary, które płynęły z prądem rzeki ze stałą
prędkością, w odległości 500 metrów od miejsca, w którym je zgubił. James płynął ze stałą siłą przez
cały czas. Prędkość prądu rzeki wynosiła
(A) 0.5 km/h
(B) 1 km/h
(C) 1.5 km/h
(D) 2 km/h
(E) 3 km/h

4)
Oznaczenie oznacza iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Jeśli dzielimy
przez potęgę liczby 3 bez reszty, to największym wykładnikiem tej potęgi jest liczba
(A) 33
(B) 39
(C) 42
(D) 45
(E) 48

aga13 · Post autor: **aga13** » 29 mar 2014, o 13:16

Witam!-czy był ktoś 28.03.2014 na II etapie konkursu PANGEA w Warszawie - chodzi o zadania dla klas 6 szkoły podstawowej? - chciałabym zweryfikować odpowiedzi a jeszcze bardziej treści tych zadań:)