Matematyka.pl

Cześć.

Mam pewne dość trywialne/proste pytanie, głównie wynikającego z tego, że przez mój charakter pisma, mam wątpliwości przy rozczytywaniu notatek.

Chodzi mi o to, że jeżeli liczę rząd macierzy przy pomocy macierzy schodkowej, to czy mogę w jednej macierzy operować zarówno na wierszach jak i kolumnach ( zamieniając wiersze i kolumny wierszami, dodając po przemnożeniu przez liczbę itd. ), czyli tak jak w układach równań liniowych, czy muszę najpierw wybrać wiersze lub kolumny i tego się trzymać?

Proszę o krótką i konkretną odpowiedź.
Dziękuje.

"Obliczając rząd macierzy metodą Gaussa, należy za pomocą operacji elementarnych na wierszach sprowadzić macierz do macierzy schodkowej.

Następujące operacje elementarne przekształcają dany układ w układ do niego równoważny, czyli układ o tym samym zbiorze rozwiązań co wyjściowy:
dodanie do równania innego równania pomnożonego przez liczbę,
zamiana dwóch równań miejscami,
pomnożenie równania przez liczbę różną od zera (w ogólności: odwracalną).

Powyższym trzem operacjom elementarnym na układzie równań liniowych odpowiadają w zapisie macierzowym operacje elementarne na wierszach macierzy:
dodanie do dowolnego wiersza innego wiersza pomnożonego przez liczbę,
zamiana miejscami dwóch wierszy,
pomnożenie dowolnego wiersza przez liczbę różną od zera (w ogólności: element odwracalny).
Analogicznie definiuje się operacje elementarne na kolumnach."

Cytaty z wikipedii.
Wystarczy poszukać.