[Planimetria] Mszana 2013 - okręgi styczne
: 30 gru 2013, o 17:34
Okrąg wpisany w nierównoramienny ABC jest styczny do BC w K. AD jest wysokością trójkąta, M jej środkiem. Odcinek KM przecina tenże okrąg wpisany w punkcie N różnym od K. Dowieść że okrąg opisany na BCN jest styczny do wpisanego w ABC.
Zadanie podobno jest dosyć znane, pojawiło się na ostatniej Mszanie, ale nie pamiętam całego rozwiązania Istniało jedno zaczynające się od dowodu że KM przechodzi przed środek okręgu dopisanego do boku BC (to umiem), ale nie pamiętam jak szło dalej, słyszałem też o rachunkowym jakimś cudem używającym wzoru Herona - chciałbym zobaczyć oba
Zadanie podobno jest dosyć znane, pojawiło się na ostatniej Mszanie, ale nie pamiętam całego rozwiązania Istniało jedno zaczynające się od dowodu że KM przechodzi przed środek okręgu dopisanego do boku BC (to umiem), ale nie pamiętam jak szło dalej, słyszałem też o rachunkowym jakimś cudem używającym wzoru Herona - chciałbym zobaczyć oba