Matematyka.pl

Dane są wektory :
\(\displaystyle{ \vec{a} =[1,1,2] \\ \vec{b} =[-3,2,0 ]\\ \vec{c} =[1,-1,1]}\)
I mam obliczyć :
\(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ] [(2\vec{a} - \vec{b}) \times \vec{c} ]}\)
Wychodzi mi \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ] [4,-1,5]}\)
Niestety odpowiedź to : \(\displaystyle{ -13 [4,-1,5]}\)
Domyślam się, że ta \(\displaystyle{ 13}\) wywodzi się z sumowania współczynników \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ]}\).
Jednak mimo wszystko nie rozumiem skąd to się bierze i dlaczego. Natomiast drugie pytanie, czy nie należy jeszcze wymnożyć \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ] [4,-1,5]}\) skalarnie ? Jeśli nie to dlaczego ?
Z góry dzięki za Waszą pomoc.

Domyślam się, że ta 13 wywodzi się z sumowania współczynników \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ]}\).

Nie, \(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ]=-13}\)

Lider Artur pisze: Nie, \(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ]=-13}\)

Przecież \(\displaystyle{ [1,1,2]+[-9,6,0]=[-8,7,2]}\)
\(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).
Więc skąd te \(\displaystyle{ -13}\) ?

Scruffy pisze: \(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).

A skąd te cuda? To raczej nie przypomina iloczynu skalarnego.

yorgin pisze:

Scruffy pisze: \(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).

A skąd te cuda? To raczej nie przypomina iloczynu skalarnego.

Faktycznie, mój błąd. Już wiem co robiłem źle. Dzięki za pomoc.