granica ilorazu różnicowego
: 8 gru 2013, o 18:59
Cześć
Mam takie pytanie odnośnie kwestii następującej, chcemy dowieść, że granica ilorazu różnicowego jest równa zero dla funkcji stałej \(\displaystyle{ f(x)=c}\).
\(\displaystyle{ \lim_{\epsilon \to 0}\frac{f(x+\epsilon)-f(x)}{\epsilon}=\frac{0}{\epsilon}}\)
Intuicyjnie wychodzi 0, ale czy to nie jest nieoznaczoność typu \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\)?? Bardzo bym prosił o wyjaśnienie na podstawie czego wnioskujemy, że faktycznie wyjdzie 0.
Pozdrawiam
Mam takie pytanie odnośnie kwestii następującej, chcemy dowieść, że granica ilorazu różnicowego jest równa zero dla funkcji stałej \(\displaystyle{ f(x)=c}\).
\(\displaystyle{ \lim_{\epsilon \to 0}\frac{f(x+\epsilon)-f(x)}{\epsilon}=\frac{0}{\epsilon}}\)
Intuicyjnie wychodzi 0, ale czy to nie jest nieoznaczoność typu \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\)?? Bardzo bym prosił o wyjaśnienie na podstawie czego wnioskujemy, że faktycznie wyjdzie 0.
Pozdrawiam