rozłóż na czynniki liniowe
: 7 gru 2013, o 19:36
trzeba rozłożyć wielomian na czynniki liniowe, mam drobny problem jak to zrobić
\(\displaystyle{ w(z)=\left( 1+j \sqrt{3}\right) z^4+8}\)
podejrzewam, że trzeba to będzie przekształcić na równanie trygonometryczne, więc
\(\displaystyle{ w(z)=2\left( \cos\left( \frac{ \pi}{3} \right)+ j \sin\left( \frac{\pi}{3} \right) \right) \cdot z^4+8 \\ w(z)=2\left| z \right| ^4\left( \cos\left( \frac{ \pi}{3} +4 \alpha \right)+ j \sin\left( \frac{\pi}{3} +4 \alpha \right) \right)+8}\)
no i od tego momentu już nie wiem, co dalej powinienem zrobić
\(\displaystyle{ w(z)=\left( 1+j \sqrt{3}\right) z^4+8}\)
podejrzewam, że trzeba to będzie przekształcić na równanie trygonometryczne, więc
\(\displaystyle{ w(z)=2\left( \cos\left( \frac{ \pi}{3} \right)+ j \sin\left( \frac{\pi}{3} \right) \right) \cdot z^4+8 \\ w(z)=2\left| z \right| ^4\left( \cos\left( \frac{ \pi}{3} +4 \alpha \right)+ j \sin\left( \frac{\pi}{3} +4 \alpha \right) \right)+8}\)
no i od tego momentu już nie wiem, co dalej powinienem zrobić