Matematyka.pl

Dwóch korektorów przeczytało ksiązkę, pierwszy z nich znalazł \(\displaystyle{ 91}\) błędów, drugi \(\displaystyle{ 53}\)błędy. Po porównaniu wyszło że wspólnie mają \(\displaystyle{ 39}\) tych samych błędów. Przy założeniach że dobry korektor znajduje co najmniej \(\displaystyle{ 80 \%}\) błędów sprawdzić którego ,moze obu nalezy zwolnić.

Załóżmy, że prawdopodobieństwo wykrycia pojedynczego błędu przez pierwszego korektora to \(\displaystyle{ p}\), a przez drugiego korektora \(\displaystyle{ q}\). Jeśli w książce jest \(\displaystyle{ n}\) błędów, to ile z nich średnio wykryje pierwszy korektor, ile drugi, a ile obaj?

Q.

chodzi tutaj o rozkład bernoulliego z parametrami \(\displaystyle{ B(n,p)}\),\(\displaystyle{ B(n,q)}\),\(\displaystyle{ B(n,p+q)}\) ?

Nie, chodzi o czysto zdroworozsądkowe podejście.

Na przykład - egzaminator zalicza studentowi przedmiot z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p=0,3}\), czyli mówiąc zdroworozsądkowo: zalicza przedmiot średnio \(\displaystyle{ 30\%}\) roku. Jeśli na roku jest \(\displaystyle{ n=1000}\) osób, to ile średnio rzecz biorąc zaliczy przedmiot?

Q.

\(\displaystyle{ 300}\) osób-- 4 gru 2013, o 22:01 --czyli u nas dla pierwszego korektora \(\displaystyle{ \frac{p}{100}n = 91}\) ?

Nie \(\displaystyle{ \frac{p}{100}}\) tylko po prostu \(\displaystyle{ p}\), czyli istotnie: \(\displaystyle{ pn=91}\). Tak samo \(\displaystyle{ pq=53}\) i \(\displaystyle{ pqn=39}\). Wystarczy teraz z tych równości wyznaczyć \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\).

Q.

dziękuje