Ciąg z silnią

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Cysior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 30 lis 2013, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Taknie
Podziękował: 19 razy

Ciąg z silnią

Post autor: Cysior » 3 gru 2013, o 20:44

\(\displaystyle{ \frac{15^n}{n!} \cdot \cos (15n)}\)

Jak się zabrać za taki przykład z silnią ?
Ostatnio zmieniony 3 gru 2013, o 20:46 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
qwe771
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 19 lis 2013, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 94 razy

Ciąg z silnią

Post autor: qwe771 » 3 gru 2013, o 20:48

\(\displaystyle{ -\frac{15^n}{n!} \le \frac{15^n}{n!} \cdot \cos (15n) \le \frac{15^n}{n!}}\)

Cysior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 30 lis 2013, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Taknie
Podziękował: 19 razy

Ciąg z silnią

Post autor: Cysior » 3 gru 2013, o 20:52

A jak sprawdzić do czego dąży \(\displaystyle{ \frac{15^n}{n!}}\), żeby to jakoś wykazać ?

Awatar użytkownika
qwe771
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 19 lis 2013, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 94 razy

Ciąg z silnią

Post autor: qwe771 » 3 gru 2013, o 20:54

pokażę dla jednej strony druga tak samo bo moduł bierzesz :D

kryterium d'Alemberta

\(\displaystyle{ \frac{\left| - \frac{15 ^{n+1} }{\left( n+1\right)! } \right| }{ \left|- \frac{15 ^{n} }{n!}\right| } = \frac{15}{n+1} \rightarrow 0}\)

ODPOWIEDZ