Testy istotności dla średniej
: 30 lis 2013, o 17:06
Witam, bardzo proszę o pomoc, bo już wariuję. Wydaję mi się, że dobrze robię te zadania, a potem w odpowiedziach jest odwrotnie. Proszę o wskazówki jeśli coś jest źle do tych dwóch zadań.
W stołówce studenckiej zbadano \(\displaystyle{ 160}\) posiłków i stwierdzono, że srednio zawierały one \(\displaystyle{ 3060}\) kcal, przy odchyleniu standardowym równym \(\displaystyle{ 460}\) kcal. Wiadomo, że dzienne zapotrzebowanie studenta na kalorie jest równe \(\displaystyle{ 3000}\) kcal. Na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,05}\) zweryfikuj hipotezę, że kaloryczność posiłków jest zgodna z normą.
Czyli mamy hipotezy: \(\displaystyle{ H_{0}=3000}\) oraz \(\displaystyle{ H_{1} \neq 3000}\)
I liczymy: \(\displaystyle{ z= \frac{3060-3000}{460} \cdot \sqrt{160} =1,644}\)
Teraz obliczamy nasze \(\displaystyle{ z_{ \alpha }=1,96}\), czyli obszarem krytycznym jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; -1,96) \cup (1,96; \infty}\) i mamy, że nie zawiera się w tym przedziale i nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a w odpowiedziach jest odwrotnie już sam nie wiem.
I drugie:
Z badań pilotażowych wynika, że studenci są skłonni wydać w ciągu roku akademickiego nie więcej niż \(\displaystyle{ 850}\) zł/osobę na cele kulturalne. W losowej próbie \(\displaystyle{ n=1420}\) studentów średni poziom wydatków na cele kulturalne był równy \(\displaystyle{ 920}\) zł/osobę przy wariancji \(\displaystyle{ 14400}\) zł/osobę\(\displaystyle{ ^{2}}\). Czy jest uzasadnione potwierdzenie (na poziomie istotności \(\displaystyle{ 5%}\) wyniku badań pilotażowych.
No więc mamy: \(\displaystyle{ H_{0}=850}\) oraz \(\displaystyle{ H_{1} < 850}\) czyli mamy tutaj lewostronny obszar krytyczny.
I liczymy \(\displaystyle{ z= \frac{920-850}{120} \cdot \sqrt{1420} =21,97}\)
Teraz obliczamy nasze \(\displaystyle{ z_{ \alpha }=-1,96}\) czyli obszarem krytycznym jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; -1,96)}\) i ta wartość nie należy do tego przedziału, czyli brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a w książce jest odwrotnie. Proszę o jakieś wskazówki jeśli robię coś źle. Będę bardzo wdzięczny
W stołówce studenckiej zbadano \(\displaystyle{ 160}\) posiłków i stwierdzono, że srednio zawierały one \(\displaystyle{ 3060}\) kcal, przy odchyleniu standardowym równym \(\displaystyle{ 460}\) kcal. Wiadomo, że dzienne zapotrzebowanie studenta na kalorie jest równe \(\displaystyle{ 3000}\) kcal. Na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,05}\) zweryfikuj hipotezę, że kaloryczność posiłków jest zgodna z normą.
Czyli mamy hipotezy: \(\displaystyle{ H_{0}=3000}\) oraz \(\displaystyle{ H_{1} \neq 3000}\)
I liczymy: \(\displaystyle{ z= \frac{3060-3000}{460} \cdot \sqrt{160} =1,644}\)
Teraz obliczamy nasze \(\displaystyle{ z_{ \alpha }=1,96}\), czyli obszarem krytycznym jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; -1,96) \cup (1,96; \infty}\) i mamy, że nie zawiera się w tym przedziale i nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a w odpowiedziach jest odwrotnie już sam nie wiem.
I drugie:
Z badań pilotażowych wynika, że studenci są skłonni wydać w ciągu roku akademickiego nie więcej niż \(\displaystyle{ 850}\) zł/osobę na cele kulturalne. W losowej próbie \(\displaystyle{ n=1420}\) studentów średni poziom wydatków na cele kulturalne był równy \(\displaystyle{ 920}\) zł/osobę przy wariancji \(\displaystyle{ 14400}\) zł/osobę\(\displaystyle{ ^{2}}\). Czy jest uzasadnione potwierdzenie (na poziomie istotności \(\displaystyle{ 5%}\) wyniku badań pilotażowych.
No więc mamy: \(\displaystyle{ H_{0}=850}\) oraz \(\displaystyle{ H_{1} < 850}\) czyli mamy tutaj lewostronny obszar krytyczny.
I liczymy \(\displaystyle{ z= \frac{920-850}{120} \cdot \sqrt{1420} =21,97}\)
Teraz obliczamy nasze \(\displaystyle{ z_{ \alpha }=-1,96}\) czyli obszarem krytycznym jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; -1,96)}\) i ta wartość nie należy do tego przedziału, czyli brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a w książce jest odwrotnie. Proszę o jakieś wskazówki jeśli robię coś źle. Będę bardzo wdzięczny