Matematyka.pl

Wykorzystując nierówność Markowa podaj górne ograniczenie \(\displaystyle{ P \left( |X-EX|>a \right)}\) w postaci funkcji parzystych momentów centralnych zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania wraz z objaśnieniem

Uwaga, zapodaję wskazówkę: wypisz nierówność Markowa (wraz założeniami) i definicję momentu centralnego parzystego rzędu.

Zadanie może tylko strasznie wyglądać, w rzeczywistości jest bardzo proste

Odnośnie powyższego zadania.

nierówność Markowa:\(\displaystyle{ P \left( X \ge a \right) \le \frac{EX}{a}}\)
założenia: \(\displaystyle{ X>0, a>0}\)

Moje pytanie: Czy poniższa nierówność jest prawdziwa?
\(\displaystyle{ P \left( |X-EX| > a \right) < \frac{E(|X-EX|)}{a}}\)

jak przekształcić ją do definicji momentu centralnego\(\displaystyle{ E(X-EX) ^{k}}\)
jak podać górne ograniczenie w postaci w postaci funkcji?