Matematyka.pl

Witam, Prosiłbym o pomoc w zadaniach (kolokwialne):

1) Narysuj zbiór liczb rzeczywistych spełniający podane założenie:

\(\displaystyle{ |(1+i)z-2| \le \sqrt{2}|z+1|}\)

2) Znajdź pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{4}-2x^{3}-x^{2}+2x+10}\) wiedząc, że jednym z pierwiastków jest \(\displaystyle{ 2-i}\)

3) Znajdź wszystkie macierze spełniające podany warunek:

\(\displaystyle{ X=X ^{T} \cdot \begin{bmatrix} 1&2\\-2&-3\end{bmatrix}}\)

4) Znajdź kąt między wektorami w \(\displaystyle{ R _{4}}\) \(\displaystyle{ u\vec{}=(1,-1,2,1) \vec{v}=(2,0,1,3)}\)

Z góry dziękuje za pomoc
Pozdrawiam

1.\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
2.Wielomian o pierwiastku zespolonym i współczynnikach rzeczywistych. Mamy szybko drugi pierwiastek
3.Wzór na cosinus kąta. \(\displaystyle{ X=[x,y]}\)

2. Dobra, mam sprzężenie pierwszego pierwiastka, ale co dalej?

3. Mógłby ktoś rozwinąć?

2. Zauważ,że i ono jest pierwiastkiem, mamy już rzeczywisty wielomian dzielący nasz.
Cosinus miał być do czwartego. Pomyłka.