Matematyka.pl

Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki :

\(\displaystyle{ A = \left\{ z\in \mathbb{C} : \left| \frac{z+10i}{z+8-6i} \right|>1 \right\} \\

B = \left\{ z \in \mathbb{C} : z^2 \in A\right\}}\)

a) Mamy: \(\displaystyle{ x^2 + (y+10)^2 > (x+8)^2 +(y-6)^2}\) skąd \(\displaystyle{ A=\left\{z\in\mathbb{C} : \mbox{Im} z>\frac{\mbox{Re} z}{2} \right\} .}\)
b) \(\displaystyle{ B=\{z\in\mathbb{C} : |\mbox{Im} z +2\mbox{Re} z |>\sqrt{5} \mbox{Re} z\} .}\)

Intuicja mówi mi, że zastąpiłaś \(\displaystyle{ z}\) przez \(\displaystyle{ x + iy}\). A dalej?