Matematyka.pl

Witam,
czy jeśli suma dwóch przestrzeni jest prosta, to czy mówimy że:
\(\displaystyle{ dim(X+Y) = dim(X) + dim(Y)}\)

?

Tak, jest taka równość. Ogólnie \(\displaystyle{ \dim(X+Y)=\dim(X)+\dim(Y)-\dim(X \cap Y)}\). W przypadku sumy prostej mamy \(\displaystyle{ \dim(X\cap Y) = \dim(\{0\}) = 0}\)

Matematyka.pl

suma prosta przestrzeni

suma prosta przestrzeni

suma prosta przestrzeni