Matematyka.pl

Witam, mam problem z zadaniem z dynamiki z tarciem kinetycznym.

Ciało ześlizguje się najpierw z równi pochyłej, tworzącej kąt 30° względem poziomu, a następnie porusza się po płaszczyźnie poziomej (na tym odcinku własności podłoża są identyczne z własnościami powierzchni równi). Oblicz wartość współczynnika tarcia jeżeli ciało przebyło wzdłuż poziomego odcinka drogi taką samą odległość, jak wzdłuż równi pochyłej.

Z tego co rozumiem, tak wygląda układ sił:

I do tego mam takie równania
\(\displaystyle{ \begin{cases} ma = mg*\sin \alpha - T\\T=k*Re\\0=Re-mg\cos \alpha\end{cases}}\)
Ale nie mam pojęcia jakie czwarte ułożyć :/

Tyle że wpada mi tam czas i znowu brakuje równań...
\(\displaystyle{ \begin{cases} s= \frac{a*t _{1}^{2} }{2} \\s = a*t _{1}*t_{2} - \frac{a*t _{2}^{2} }{2}\end{cases}}\)

Proszę próbować z zasady zachowania energii.
Energia potencjalna zużyta na opory tarcia na tej samej drodze- pracę tarcia na równi i na odcinku poziomym.

(1)\(\displaystyle{ E _{p}=W _{Tr}+W _{Tp}}\)
(2) Energia potencjalna- połozenia
\(\displaystyle{ E _{p}=mgh=mg \cdot s \cdot sin \alpha}\)
h= wysokość równi
\(\displaystyle{ s=s _{r} =s _{p}}\)- droga ciała na równi i na odcinku poziomym

(3) Praca tarcia na równi Wtr wykonywana na drodze s o współcz.tarcia f
\(\displaystyle{ W _{tr}=T _{r} \cdot s=f \cdot N=f \cdot g \cdot m \cdot cos \alpha \cdot s}\)

(4) Praca tarcia na odcinku poziomym Wtp, na drodze s o współcz. tarcia f
\(\displaystyle{ W _{Tp} =T \cdot s=f \cdot Np=f \cdot mg \cdot s}\)
Ostatecznie z rów (1) po przekształcenuiach znajdziemy współczynnik tarcia f:

\(\displaystyle{ mg \cdot s \cdot sin \alpha=f \cdot g \cdot m \cdot cos \alpha \cdot s+f \cdot mg \cdot s}\)