Potęgowanie "ciekawe przykłady"
: 17 lis 2013, o 14:53
Witam!
Mam problem z trzema przykładami potęgowania liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ (\sin8 + i\sin8)^{5}}\)
b) \(\displaystyle{ (1 + \cos\frac{\pi}{8} + i\sin\frac{\pi}{8})^{40}}\)
c) \(\displaystyle{ (1 + \sin\frac{\pi}{5} - i\cos\frac{\pi}{5})^{50}}\)
Przykładu a w ogóle nie wiem jak "ugryźć". W b próbowałem wyliczyć moduł z tego, ale nic nie wychodzi. Zamana 1 na sin albo cos też nic nie dawała. Przykład c pewnie będzie się robić podobnie jak b, ale tam w dodatku sin i cos są zamienione miejscami.
Proszę o pomoc
Mam problem z trzema przykładami potęgowania liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ (\sin8 + i\sin8)^{5}}\)
b) \(\displaystyle{ (1 + \cos\frac{\pi}{8} + i\sin\frac{\pi}{8})^{40}}\)
c) \(\displaystyle{ (1 + \sin\frac{\pi}{5} - i\cos\frac{\pi}{5})^{50}}\)
Przykładu a w ogóle nie wiem jak "ugryźć". W b próbowałem wyliczyć moduł z tego, ale nic nie wychodzi. Zamana 1 na sin albo cos też nic nie dawała. Przykład c pewnie będzie się robić podobnie jak b, ale tam w dodatku sin i cos są zamienione miejscami.
Proszę o pomoc