Matematyka.pl

Naszkicuj wykres funkcji\(\displaystyle{ f(x)=0,25 \cdot 4 ^{x} -2}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\), a następnie :
A)Podaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\)
B) Oblicz wartość wyrażenie \(\displaystyle{ f[( \sqrt{3} -2)( \sqrt{3}+2) ] \cdot f(0,5)}\)
C)Wyznacz wartość \(\displaystyle{ m}\)tak, aby wykresy funkcji \(\displaystyle{ f}\)oraz \(\displaystyle{ g(x)= 3 ^{2x-1} +6m}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\), przecinały oś \(\displaystyle{ OX}\)w tym samym punkcie

Zauważ, że \(\displaystyle{ 0,25 \cdot 4 ^{x} -2=4 ^{x-1} -2}\)
Rozpocznij od narysowania wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=4^x}\), a następnie przesuń go o odpowiedni wektor.
a) Odczytasz z wykresu.
b) Zanim zaczniesz podstawiać, zastosuj wzór skróconego mnożenia na \(\displaystyle{ ( \sqrt{3} -2)( \sqrt{3}+2)}\)
c) Znajdź miejsce zerowe funkcji \(\displaystyle{ f}\), a następnie podstaw współrzędne tego punktu do wzoru funkcji \(\displaystyle{ g}\).

Czyli przesunąć o wektor \(\displaystyle{ \left[ 1,-2\right]}\) ?

Czyli zbior wartości \(\displaystyle{ (2, \infty )}\)?
b) wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{93}{32}}\)
c)\(\displaystyle{ m=-40}\)

Może ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem?

Dobry wektor. Przesuwasz o jedną jednostkę w prawo i o dwie w dół. Zbiór wartości będzie inny.
b) dobrze
c) źle

A nie narysować funkcję \(\displaystyle{ y=0,25 \cdot 4 ^{x}}\) i przesunąć ją o wektor \(\displaystyle{ 0,-2}\)? Ile powinno wynosić \(\displaystyle{ m}\)?-- 12 gru 2013, o 20:29 --\(\displaystyle{ m=- \frac{13}{72}}\) Dobrze?