Matematyka.pl

Kolejne :] ... Gdzie tu jest błąd ??

\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}(x+\sqrt{x^2+1})=\lim_{x\to-\infty}\frac{(x+\sqrt{x^2+1})(x-\sqrt{x^2+1})}{x-\sqrt{x^2+1}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{-1}{x-\sqrt{x^2+1}}=0}\)

Z drugiej strony

\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}(x+\sqrt{x^2+1})=\lim_{x\to-\infty}(x(1+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}))=-\infty}\)

Chociaż tutaj juz łatwiej to wychwycić ...

Zlodiej pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{-1}{x-\sqrt{x^2+1}}=0}\)

tu. w mianowniku jest zero.

sorki błąd był ...teraz dobrze ...

no to tu w takim razie:

Zlodiej pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}(x+\sqrt{x^2+1})=\lim_{x\to-\infty}(x(1+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}))=-\infty}\)

ma byc
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty}(x+\sqrt{x^2+1})=\lim_{x\to-\infty}(x+|x|\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}))=0}\)

Tak BTW to jest - o ile dobrze widze jak liczymy ta druga metoda;)

o co chodzi z tym modułem który pojawił się w zapisie g ?