granica z e
: 12 lis 2013, o 17:02
Wiemy, że \(\displaystyle{ x _{n} \rightarrow \infty \Rightarrow \lim_{n \to \infty } \left( 1+ \frac{1}{x _{n} } \right) ^{x ^{n} } =e}\). Jak pokazać, że zachodzi:
\(\displaystyle{ x _{n} \rightarrow \infty \Rightarrow \lim_{n \to \infty } \left( 1+ \frac{a}{x _{n} } \right) ^{x ^{n} }=e ^{a}}\)?
\(\displaystyle{ x _{n} \rightarrow \infty \Rightarrow \lim_{n \to \infty } \left( 1+ \frac{a}{x _{n} } \right) ^{x ^{n} }=e ^{a}}\)?