Matematyka.pl

Mam przedstawić na rysunku zbiory liczb zespolonych spełniające warunek

\(\displaystyle{ |iz+5-2i|<|1+i|}\)

Doszedłem do postaci:
\(\displaystyle{ (5-y)^{2}+(x-2)^{2}<2}\)

Czy mogę to zapisać jako:
\(\displaystyle{ (y-5)^{2}+(x-2)^{2}<2}\) (chodzi mi o zamianę 5-y na y-5)

narysować koło o środku \(\displaystyle{ S=(5,2)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ?

tom_tom_tom pisze:Doszedłem do postaci:
\(\displaystyle{ (5-y)^{2}+(x-2)^{2}<2}\)

Czy mogę to zapisać jako:
\(\displaystyle{ (y-5)^{2}+(x-2)^{2}<2}\) (chodzi mi o zamianę \(\displaystyle{ 5-y}\) na \(\displaystyle{ y-5}\))

Możesz, zawsze \(\displaystyle{ x^{2}=(-x)^{2}}\).

tom_tom_tom pisze: narysować koło o środku \(\displaystyle{ S=(5,2)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ?

Konkretniej, o środku \(\displaystyle{ S=(2,5)}\)

Przecież w pierwszym nawiasie jest \(\displaystyle{ y}\) a nie \(\displaystyle{ x}\), więc to nie jest koło.

kropka+ pisze:Przecież w pierwszym nawiasie jest y a nie x, więc to nie jest koło.

Powiedz, że żartujesz. Rozstrzygasz czy zbiór punktów jest kołem, na podstawie tego, w którym nawiasiku, licząc od lewej jest \(\displaystyle{ y}\), a w którym \(\displaystyle{ x}\)? A co będzie, jak będą inne oznaczenia? Też uznasz, że to nie koło? A może to wgl nie będzie zbiór? A tak serio, to przemienność w ciele \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) to własność, którą się poznaje, poznając liczby rzeczywiste, czyli w gimnazjum, czy może w podstawówce, nie wiem jak to teraz jest.

Dzięki serdeczne!