Matematyka.pl

Zbadać zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n+i}}\)

Ciąg liczb zespolonych jest zbieżny \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\), gdy ciąg części rzeczywistych oraz ciąg części urojonych jest zbieżny.

czy da się zastosować jakieś kryterium?-- 11 lis 2013, o 22:32 --\(\displaystyle{ \frac{n-i}{n^{2}+1}=\frac{1}{n+\frac{1}{n}}-\frac{i}{n^{2}+1}}\)
obie części są zbieżne do zera, więc szereg jest zbieżny, tak?