Matematyka.pl

1. Czy w funkcja tryg. z modułem wykres się odbija?
2.Czy \(\displaystyle{ \sin^2x= \sin \cdot x^2}\)?
3. Jak \(\displaystyle{ cosx=1}\) to pisze się że \(\displaystyle{ x=2k \pi}\)?
4.\(\displaystyle{ \sin( \pi -x)=\sin \cdot x}\)?
5.Np. \(\displaystyle{ \ctg \cdot x^2>1}\) czy to po prostu \(\displaystyle{ \ctg \cdot x>1}\)?
6.Jaki znak ma wyrażenie \(\displaystyle{ \cos(sin \cdot x)}\)? Dlaczego?
7.Oblicz \(\displaystyle{ \cos( \frac{ \alpha }{2} )}\) jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{3}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in ( \pi ;2 \pi )}\)
8. Zbadaj liczbe pierwiastków równania \(\displaystyle{ \tg \cdot x+\ctg \cdot x=m}\) w zalezności od parametru
9. \(\displaystyle{ \sin \cdot 5x-\sin \cdot 3x=2\cos \cdot 4x}\)
Wypisałem to z czym mam wątpliwości, proszę o wskazówki, chociaż na wybrane punkty

1) Cokolwiek to oznacza - ,,odbija" - tak. 2) Nie. PS ---> nie pisz kropki, to powinna być jedna rzecz (w całości).

7. Wzór na cosinós połówki kąta i założenia.
Pozdrawiam!

Może jeszcze trochę pomożecie (dzięki za poprzednie)?

6) jak zmieniają się wartości sinusa ?

To całe pytanie (tak brzmi zadanie)

6) Pytam abyś coś zrobił - jak opdpowiesz będzie (może) następne (pytanie albo podpowiedź).

hmm.. Zmieniają się zależnie od kąta \(\displaystyle{ \alpha}\), a znak zależnie od ćwiartki, oraz zmiana wynikająca z kofunkcji sinusa (nieparzyste \(\displaystyle{ \pi}\) +- \(\displaystyle{ \alpha}\)). Czy o to chodziło?

Chodzi o zakres (przedział) w jakim się zmieniają - znasz ?

tak, znam kiedy funkcje się zmieniaja

6) jak zmienia się (podaj przedział) wartość sinusa.

No ok. Czyli cosinus (cały czas piszę o 6) dostaje argument z tego przedziału, a tenże zawiera się w \(\displaystyle{ (-0,5\pi; 0,5\pi)}\) a w tym cosinus jest zawsze ...........

dodatni

Tak.

3) 4) tak

5) nie