Nieskończona liczba rozwiązań

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wino555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 20:41
Płeć: Mężczyzna

Nieskończona liczba rozwiązań

Post autor: wino555 » 6 lis 2013, o 11:40

Witam. Mam pytanie. Jest przyklad:
\(\displaystyle{ \frac{6x-2}{3x-1} = 2}\) Dziedzina jest oczywiście zbiór R, z wylaczeniem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}.}\) Jednak po rozwiazaniu dochodzimy do 0=0 więc L=P i \(\displaystyle{ \infty}\)liczba rozwiazan i dokladnie taka jest odpowiedz.
Wiec skoro jest nieskonczonosc, a dziedzina mówi co innego to co jest grane?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
koszerny_rozum
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 27 razy

Nieskończona liczba rozwiązań

Post autor: koszerny_rozum » 6 lis 2013, o 12:26

Skoro od nieskonczoności odejmiesz jedną liczbę to i tak masz nieskonczoność

wino555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 20:41
Płeć: Mężczyzna

Nieskończona liczba rozwiązań

Post autor: wino555 » 6 lis 2013, o 12:30

Skoro tak, to odpowiedzią nie była by nieskończoność, tylko wszystkie liczby bez jednej trzeciej. A jednak jest NIESKOŃCZONOŚĆ

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2628 razy

Nieskończona liczba rozwiązań

Post autor: » 6 lis 2013, o 12:35

wino555 pisze:Skoro tak, to odpowiedzią nie była by nieskończoność, tylko wszystkie liczby bez jednej trzeciej. A jednak jest NIESKOŃCZONOŚĆ
Nie, odpowiedzią nie jest nieskończoność. Jeśli rozwiązujesz równanie w liczbach rzeczywistych, to odpowiedzią może tylko i wyłącznie jakiś podzbiór liczb rzeczywistych. W tym wypadku jest to:
\(\displaystyle{ \mathbb{R}\setminus\left\{ \frac 13\right\}}\)
Inna sprawa, że ten zbiór jest zbiorem nieskończonym (podobnie jak \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)), ale to już tylko opisanie rozwiązania, a nie rozwiązanie.

Q.

ODPOWIEDZ