Strona 1 z 1
Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.
: 14 sty 2005, o 23:25
autor: Piotrek
Dane są dwa zbiory liczbowe: k-elementowy zbiór A i n-elementowy zbiór B, przy czym
1 < k B
Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.
: 14 sty 2005, o 23:46
autor: Tomasz Rużycki
Staraj się pisać tematy, które mniej-więcej oddaja zawartość Twojego wątku Ten poprawiłem.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.
: 14 sty 2005, o 23:57
autor: _el_doopa
najpierw policzmy funkcje roznowatosciowe jest ich rzecz oczywista, tyle wynosi ilosc podzbiorow k-elementowych ze zbioru n-elemntowego razy ilosc permutacji
czyli
\(\displaystyle{ {n\choose k}k!}\)
za kazdym razem istnieja dokladnie 2 permutacje monotoniczne jedna rosnaca druga malejaca
zatem ilosc roznowartosciowych niemonotonicznych funkcji wynosi
\(\displaystyle{ {n\choose k}(k!-2)}\)