Prawdopodobieństwo warunkowe - elementy mające cechę X
: 29 paź 2013, o 09:00
Witam, bardzo proszę o pomoc z następującym zadaniem:
Ze zbioru n elementów, wśród których jest n1 elementów mających cechę X,
losujemy dwukrotnie po jednym elemencie.
Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że obydwa wylosowane elementy mają cechę X,
jeśli \(\displaystyle{ n=10, n _{1} =7}\) dla dwóch przypadków
a) przed losowaniem drugiej elementu nie zwracamy pierwszego
b) ... zwracamy element pierwszy do całego zbioru aelementów
Na tzw. chłopski rozum domyślam się, że rozwiązania to
a) \(\displaystyle{ \frac{7}{10} \cdot \frac{6}{9}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{10}}\)
jednak proszę o wyjaśnienie tego w definicji prawdopodobieństwa warunkowego, ponieważ nie potrafię tego do niej "dopasować".
Ze zbioru n elementów, wśród których jest n1 elementów mających cechę X,
losujemy dwukrotnie po jednym elemencie.
Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że obydwa wylosowane elementy mają cechę X,
jeśli \(\displaystyle{ n=10, n _{1} =7}\) dla dwóch przypadków
a) przed losowaniem drugiej elementu nie zwracamy pierwszego
b) ... zwracamy element pierwszy do całego zbioru aelementów
Na tzw. chłopski rozum domyślam się, że rozwiązania to
a) \(\displaystyle{ \frac{7}{10} \cdot \frac{6}{9}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{10}}\)
jednak proszę o wyjaśnienie tego w definicji prawdopodobieństwa warunkowego, ponieważ nie potrafię tego do niej "dopasować".