Matematyka.pl

mam 3 zadanka do rozwiąznia, ktos chętny?:P

zad.1 dana jest funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)= 3(x+2)(ax-2), x \in R}\).
a) dla a=1 wyznacz miejsca zerowe tej funkcji
b)wyznacz a tak, aby do wykresu funkcji należał punkt A(-5, -9)
zad. 2
Zbiorem wartości funkci f(x)= 0,5 x^{2} -1 jest zbiór{0,2,3 }
a)wyznacz dziedzine funkcji f
b) podaj miejsca zerowe funkcji f
c) czy funkcja jest różnowartościowa? Odpowiedz uzasadnij
zad.3
Dana jest funkca o wzorze f(x)= \(\displaystyle{ \frac{x^{2} -4}{ax+2}}\)
a) określ dziedzinęi funkcji dla a= 1
b) wyznacz a tak, aby do wykresu funkcji należal punkt A(3,1)
c) wyznacz a tak, aby dziedziną funkcji był zbiór R-{3}

Jak wam sie uda rozwiązac to sie podzielcie ze mna:P

zadanie 1a jest poprostu śmieszne, bo jak podstawisz a=1 to otrzymasz postać iloczynową funkcji kwadratowej, czyli miejsca zerowe sobie poprostu odczytasz ;P
1b \(\displaystyle{ f(x)=3(x+2)(ax-2)= (3x+6)(ax-2)=(3ax^{2}-6x+6ax-12)=3ax^{2}-6(x-a)x-12)}\) i teraz wiesz, ze do wykresu ma należeć punkt A=(-5,-9) czyli za x podstawiasz -5, za y podstawiasz -9 i wyliczasz a
2a W tym przypadku najlepiej będzie jak poprostu będziesz podstawiał kolejno elementy ze zbioru wartości w miejsce f(x) otrzymując w ten sposób równania z niewiadomą x
2.b miejscem zerowym będzie ten element z dizedziny (którą wyliczysz w punkcie a) ale którego f(x)=0
2.c nie jest, gdyż wartość 0 przyjmuje dla dwóch argumentów
3.a \(\displaystyle{ x\in R \setminus \{-2\}}\)
3.b podstawiasz f(x)=1 x=3 i rozwiazujesz równanie.. nic prostrzego