Matematyka.pl

Proszę o pomoc w wyznaczeniu asymptot pionowych, poziomych i ukośnych:
1)\(\displaystyle{ h(x)= \frac{ \sqrt{ x^{6} + x^{5}-12x+1 } }{ 10x^{3} - 2x^{2}+11x-3 }}\)
2)\(\displaystyle{ g(x)= \frac{ \sqrt{1+ 7x^{3} } }{ \sqrt{10+3x} + \sqrt{3} }}\)

Co już zrobiłaś w tych zadaniach?

Właściwie to nic, nie wiem jak to ugryźć. W tym pierwszym przy liczeniu asymptoty poziomej wyłączyłam x i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) , a dalej próbowałam znaleźć pierwiastki z mianownika(aby wyliczyć asymptotę pionową), bezskutecznie, w 2) asymptoty pozioma i pionowa nie istnieją?

1) Co do asymptoty poziomej dobrze, co do pierwiastków mianownika to faktycznie ciężko jest je znaleźć. Prawdopodobnie trzeba będzie skorzystać ze wzorów Cardano.
2) Tak, nie będzie asymptot poziomych ani pionowych.

czekaj w tym 1 to jest asymptota pozioma \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\), tak? dzięki!

Tak tak, pozioma.