wyznaczyć dziedziny funkcji cyklometrycznych
: 26 paź 2013, o 20:26
Cześć wszystkim,
Potrzebuje pomocy z rozwiązaniem zadania
1. wyznacz dziedziny naturalne funkcji:
\(\displaystyle{ a)\arctan \frac{x+1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b) \sqrt{\arcsin (3x-1)- \frac{ \pi }{6} }}\)
\(\displaystyle{ c)\sin \arccos x^{2}+ \sqrt{\arctan (2x-50)}}\)
Chociaż jakieś warunki, potem będę próbować sama i ewentualnie prosić dalej o pomoc.
Z góry dziękuję.
czy b) to będzie \(\displaystyle{ 1) \arcsin (3x-1)- \frac{ \pi }{6} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \arcsin (3x-1) \ge \frac{ \pi }{6}}\) czyli
\(\displaystyle{ \arcsin (3x-1) \ge \sin \frac{ \pi }{6}}\) zatem
\(\displaystyle{ 3x-1 \ge \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2)3x-1 \ge -1 \wedge 3x-1 \le 1}\) ???
Potrzebuje pomocy z rozwiązaniem zadania
1. wyznacz dziedziny naturalne funkcji:
\(\displaystyle{ a)\arctan \frac{x+1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b) \sqrt{\arcsin (3x-1)- \frac{ \pi }{6} }}\)
\(\displaystyle{ c)\sin \arccos x^{2}+ \sqrt{\arctan (2x-50)}}\)
Chociaż jakieś warunki, potem będę próbować sama i ewentualnie prosić dalej o pomoc.
Z góry dziękuję.
czy b) to będzie \(\displaystyle{ 1) \arcsin (3x-1)- \frac{ \pi }{6} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \arcsin (3x-1) \ge \frac{ \pi }{6}}\) czyli
\(\displaystyle{ \arcsin (3x-1) \ge \sin \frac{ \pi }{6}}\) zatem
\(\displaystyle{ 3x-1 \ge \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2)3x-1 \ge -1 \wedge 3x-1 \le 1}\) ???