Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów
: 26 paź 2013, o 15:59
Zagadka przeczytana niedawno, zaciekawiła mnie mnogością rozwiązań.
Mamy zestawienie liczb:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccc}
0 & 0 & 0 &= 6 \\
1 & 1 & 1 & =6 \\
2 & 2 & 2 & =6 \\
3 & 3 & 3 & =6 \\
4 & 4 & 4 & =6 \\
5 & 5 & 5 & =6 \\
6 & 6 & 6 & =6 \\
7 & 7 & 7 & =6 \\
8 & 8 & 8 & =6 \\
9 & 9 & 9 & =6 \end{array}}\)
Po lewej stronie znaku równości należy wstawić znane operacje matematyczne, które dadzą równość Można używać wszelakich symboli, jednak nie mogą się w zapisie pojawić dodatkowe liczby. A więc potęgowanie liczby do drugiej czy trzeciej potęgi jest zabronione. Nie wolno również zmieniać poziomu liczb, tzn zapis \(\displaystyle{ 2^2+2}\) jest niedozwolony. Miłej zabawy
Uwaga: jeżeli jakieś operacje iterowane dowolną ilość razy dają taki sam wynik, uznajemy je za nierozróżnialne. Dla przykładu \(\displaystyle{ 2=2!=(2!)!=((2!)!)!=\ldots}\).
Moje rozwiązania
Mamy zestawienie liczb:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccc}
0 & 0 & 0 &= 6 \\
1 & 1 & 1 & =6 \\
2 & 2 & 2 & =6 \\
3 & 3 & 3 & =6 \\
4 & 4 & 4 & =6 \\
5 & 5 & 5 & =6 \\
6 & 6 & 6 & =6 \\
7 & 7 & 7 & =6 \\
8 & 8 & 8 & =6 \\
9 & 9 & 9 & =6 \end{array}}\)
Po lewej stronie znaku równości należy wstawić znane operacje matematyczne, które dadzą równość Można używać wszelakich symboli, jednak nie mogą się w zapisie pojawić dodatkowe liczby. A więc potęgowanie liczby do drugiej czy trzeciej potęgi jest zabronione. Nie wolno również zmieniać poziomu liczb, tzn zapis \(\displaystyle{ 2^2+2}\) jest niedozwolony. Miłej zabawy
Uwaga: jeżeli jakieś operacje iterowane dowolną ilość razy dają taki sam wynik, uznajemy je za nierozróżnialne. Dla przykładu \(\displaystyle{ 2=2!=(2!)!=((2!)!)!=\ldots}\).
Moje rozwiązania
0:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9: