Matematyka.pl

Oblicz na ile sposóbów 4 osoby mogą wysiąść na 2 piętrach. /Na każdym piętrze musi wysiąść min. 1 osoba/

Będę wdzięczny za odpowiedź
bosh

Zakładam oczywiście, że osoby są rozróznialne.

Biorę pierwszą osobe i zastanawiam sie na ile sposobów moge ją wrzucic. Sa tylko dwie mozliwosci albo 1 pietro albo 2. Robie tak z kazda osoba. Na samym koncu odejmuje \(\displaystyle{ 2}\). Ponieważ wsród wszystkich wsrod tych sposobów istnieja takie, że wszystkie bedą na 1 pietrze lub 2 pietrze. Podsumowując:

\(\displaystyle{ 2^{4}-2}\) sposobów.