Matematyka.pl

Mamy funkcję opisaną wzorem:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} -x &\text{dla } x \le 0\\ x^{2}-x &\text{dla } x>0 \end{cases}}\)
Jak powinien wyglądać wzór funkcji \(\displaystyle{ f\prime(x)}\)?

Na przedziałach \(\displaystyle{ (-\infty,0),(0,\infty)}\) pochodną możesz obliczyć z wzorków zadanych funkcji na poszczególnych przedziałach, natomiast w 0 musisz obliczyć pochodną z definicji (obliczając odpowiednią granicę, o ile taka istnieje).

W zerze liczymy pochodne jednostronne z definicji.