Matematyka.pl

Potrzebuję wyjaśnienia toku postępowania przy działaniach na wektorach.
Myślałem że to są rzeczy proste, jednak siadając do teoretycznie prostych rzeczy zauważyłem że mam problemy. Więc proszę mi wyjaśnić jak rozwiązać te zadania:

1.Znajdź współrzędne wektora \(\displaystyle{ AB=[-2,5,3]}\) jeżeli początek \(\displaystyle{ A=(-1,5,3)}\)
2.Dane są wektory \(\displaystyle{ a=[1,0,-1],\ b=[2,-1,3],\ c=[1,1,2]}\). Znajdź wektor \(\displaystyle{ x=3a-5b+4c}\)

Z góry dziękuje.

Jeśli \(\displaystyle{ A=(a_{1},...,a_{n}), B=(b_{1},...,b_{n})}\) \(\displaystyle{ -}\) punkty z przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{n}}\) to wektor \(\displaystyle{ AB=B-A=[b_{1}-a_{1},...,b_{n}-a_{n}].}\)
Natomiast dla dowolnego \(\displaystyle{ t\in \mathbb{R}}\) i wektorów \(\displaystyle{ v=[v_{1},...,v_{n}],
w=[w_{1},...,w_{n}] \in \mathbb{R}^{n}:}\)
\(\displaystyle{ t\cdot v=[t\cdot v_{1},...,t\cdot v_{n}],

v \pm w=[v_{1} \pm w_{1},...,v_{n} \pm w_{n}]}\).