izometrie - podstawowe twierdzenia
: 17 paź 2013, o 19:31
Witam. Problem mój jest taki:
Twierdzenie: jeśli izometria \(\displaystyle{ f}\) ma punkt stały \(\displaystyle{ A}\) (tzn. \(\displaystyle{ f(A)=A}\)), to każdy okrąg o środku \(\displaystyle{ A}\) jest przekształcany przez \(\displaystyle{ f}\) na siebie.
Zastanawia mnie, dlaczego taka izometria nie jest identycznością, skoro każdy okrąg o środku A jest dla tej izometrii określony. Dlaczego?
Twierdzenie: jeśli izometria \(\displaystyle{ f}\) ma punkt stały \(\displaystyle{ A}\) (tzn. \(\displaystyle{ f(A)=A}\)), to każdy okrąg o środku \(\displaystyle{ A}\) jest przekształcany przez \(\displaystyle{ f}\) na siebie.
Zastanawia mnie, dlaczego taka izometria nie jest identycznością, skoro każdy okrąg o środku A jest dla tej izometrii określony. Dlaczego?