Strona 1 z 1
Udowodnij, że kończy się sześcioma zerami.
: 10 paź 2013, o 19:55
autor: push
Liczba \(\displaystyle{ N = 1 \cdot 2 \cdot 3 ... \cdot 25}\) jest iloczynem liczb naturalnych od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 25}\). Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ N}\) w systemie dziesiętnym kończy się sześcioma zerami.
Udowodnij, że kończy się sześcioma zerami.
: 10 paź 2013, o 20:17
autor: bakala12
Zauważ że w rozkładzie na czynniki pierwsze tej liczby występuje dokładnie 5 piątek i co najmniej pięć dwójek. To dowodzi tezy zadania.
Udowodnij, że kończy się sześcioma zerami.
: 10 paź 2013, o 20:18
autor: yorgin
bakala12, to by dowiodło tylko tego, że liczba kończy się pięcioma zerami. Zgubiłeś gdzieś jedną piątkę
Udowodnij, że kończy się sześcioma zerami.
: 10 paź 2013, o 20:20
autor: bakala12
A no tak bo \(\displaystyle{ 25=5^{2}}\)! I tu się schowała ta ostatnia piątka