Strona 1 z 1

problem z dziedziną arcsin

: 5 paź 2013, o 14:39
autor: seba21007
Witam
Mam problem z wyznaczenie dziedziny \(\displaystyle{ \arcsin \left( 2x+1 \right) = \arcsin \left( 2 \left( x+ \frac{1}{2} \right) \right)}\)
Robię tak :

\(\displaystyle{ \arcsin \left( x \right) : x \in \left\langle -1; 1\right\rangle}\)
\(\displaystyle{ \arcsin \left( x+ \frac{1}{2} \right) : x \in \left\langle - \frac{3}{2} ; \frac{1}{2} \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \arcsin \left( 2 \left( x+ \frac{1}{2} \right) \right)}\) no i tutaj nie wiem jak pomnożyć przez tą 2.

problem z dziedziną arcsin

: 5 paź 2013, o 15:13
autor: oldj
\(\displaystyle{ 2x + 1 \in \left[-1,1\right]}\) , czyli \(\displaystyle{ -1 \le 2x + 1 \le 1}\) . Z tego wychodzi \(\displaystyle{ x \in \left[-1,0\right]}\)