Strona 1 z 1
Problem z równaniem
: 15 kwie 2007, o 20:37
autor: stopa
Witam, czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać zadanie? Brzmi ono tak :
Wiedząc, żę tgx + ctgx=4, oblicz tg^3+ctg
Byłbym bardzo wdzięczny za szybką odpowiedź, z gory dziękuję
Problem z równaniem
: 20 kwie 2007, o 22:38
autor: kolanko
Do konca nie jestem przekonany ze jest dobrze dlatego prosze o jakies potwierdzenie
\(\displaystyle{ tgx + ctgx = 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ctgx} + ctgx = 4}\)
\(\displaystyle{ 1+ctg^{2} x = 4ctgx}\)
\(\displaystyle{ 1 + \frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} = 4 \frac{cosx}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} x + cos^{2} x = 4cosxsinx}\)
\(\displaystyle{ 1=4sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ 1=2sin2x}\)
\(\displaystyle{ sin2x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30^{o} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=15^{o}}\)