Matematyka.pl

Taki przykład, jak do tego podejść, (w razie wątpliwości co do zapisu, potęga odnosi się to tego wszystkiego co jest w nawiasie i jest po za pierwiastkiem)

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{4+\sqrt{7} - \sqrt{4-\sqrt{7} \right) ^{2}}\)

Kurcze, wielkie dzieki kolego, ale dopiero teraz zauważyłem błąd, źle napisałem przykład,
ten pierwszy pierwiastek nie ciągnie się na całe zadanie tylko kończy się wcześniej zaraz za pierwsza 7 pod pierwiastkiem.

Tak ma być?
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right) ^{2}}\)

o tak właśnie, też poprawiłem ale Ty to zrobiłaś lepiej, dziękuję, piwko

jeszcze proszę o jakiś wynik do tego

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia. Jak sam policzysz to więcej się nauczysz. Jak policzysz to podaj swój wynik, na pewno ktoś sprawdzi, ewentualnie podpowie co robić gdybyś nie wiedział.

Zamiast wyniku będzie wskazówka. Zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Znasz?

tak zrobiłem i wszystko szło dobrze, tylko w środku \(\displaystyle{ 2ab}\), nie wiem jak to wymnożyć

Pokaż, ile wynosi to \(\displaystyle{ 2ab}\)

Tam się pojawi drugi wzór skróconego mnożenia, tym razem na różnicę kwadratów.

\(\displaystyle{ (\sqrt{4+\sqrt{7}) \cdot (\sqrt{4-\sqrt{7})}\)

czy to jest:

\(\displaystyle{ 4-\sqrt{7}}\)
wszystko jeszcze razy 2

Źle. wykorzystaj wzór: \(\displaystyle{ \left( a-b\right) \cdot \left( a+b\right)=a^{2}-b^{2}}\)

ok, ale jeśli 7 jest pod podwójnym pierwiastkiem to jak podniosę ją do kwadratu to jeden pierwiastek zostanie i wyjdzie pierwiastek 7 minus 4

Tym wielkim pierwiastkiem się nie przejmujemy, wyciągniemy go na końcu. Więc policz tylko te nawiasy, a dopiero potem wynik spierwiastkuj. Ale dobrze policz