Matematyka.pl

Witam,bardzo proszę o zweryfikowanie poprawności poniższego zadania i ew. wytknięcie błędu.

Otwarte pudełko ma objętość \(\displaystyle{ 80cm ^{3}}\). Jest złożone z kwadratowego kawałka kartonu z którego każdego rogu zostały wycięte kwadraty o boku długości 3cm. Znajdź oryginalny wymiar kartonu.

x-oryginalna długość boku

\(\displaystyle{ 3(x-6) ^{2} =80}\)
\(\displaystyle{ 3(x ^{2} -12x+36)-80=0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} -36x + 28=0}\)
\(\displaystyle{ \delta=1296-336=960}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\delta}=8 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{18-4 \sqrt{15} }{3} \approx 0.836}\)
\(\displaystyle{ x _{2} \approx 11.2}\)

Odpowiedź to właśnie 11.2 cm kwadratowe, ale po pierwsze, \(\displaystyle{ x _{1}}\) nie jest ujemne, więc także powinno być brane po uwagę, a po drugie jeżeli oryginalny wymiar wynosił 11.2 cm^2, to nie jest chyba możliwe, aby wycięto z jego rogów 4 kwadraty o boku długości 3 cm. Poza tym po podstawieniu pod x(w pierwszym równaniu) pierwiastka z wyniku otrzymuję zupełnie inny wynik.

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

Jak od tego pierwszego x odejmiesz 6 cm to co dostaniesz? Brakuje założenia, że x jest większe od 6.

Wynik, który otrzymałeś jest w cm (nie musisz wyciągać pierwiastka).
Pierwsze rozwiązanie, mimo że jest nieujemne, nie może być brane pod uwagę, ponieważ nie można wyciąć z kwadratu o takich wymiarach, narożników po 3cm.

Dobra, już wszystko rozumiem.
Dzięki wielkie za pomoc.