Matematyka.pl

Ile różnych liczb pięciocyfrowych można otrzymać z cyfr:
\(\displaystyle{ 1,1,1,2,2}\)

Znam wynik tylko chciałbym żeby ktoś to mi wytłumaczył. I czy to jest permutacja, kombinacja czy wariacja.

Permutacje z powtórzeniami.
Ale na bazie permutacji. Masz \(\displaystyle{ 5}\) cyfr więc \(\displaystyle{ 5!}\) jedynki się powtarzają trzy razy więc należy to podzielić przez \(\displaystyle{ 3!}\) dwójki pojawiają się dwa razy więc dzielimy jeszcze przez \(\displaystyle{ 2}\).

Czyli mówiąc prościej liczysz na ile sposobów można ustawić te cyfry ale potem dzielisz to przez wszystkie możliwe ustawienia samych jedynek bo to nie gra roli, i potem jeszcze przez wszystkie ustawienia dwójek

Dokładny wzór znajdziesz pewnie pod tym hasłem, choć lepsza jest znajomość mechanizmu.
Możesz spróbować policzyć dla cyfr \(\displaystyle{ 1,1,3,3,5}\)