Strona 1 z 1
Calka podwojna
: 11 wrz 2013, o 23:42
autor: ibefree
Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu:
\(\displaystyle{ \iint_{D} \ln (1+x^2+y^2)dxdy}\)
o wartościach:
\(\displaystyle{ D: |y| \le x}\)
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 \le 4}\)
Z góry dziękuję,
Calka podwojna
: 11 wrz 2013, o 23:45
autor: Qń
Przejdź na współrzędne biegunowe.
Q.
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:14
autor: ibefree
\(\displaystyle{ \int_0^2 \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\ln (1+r^2)rd\varphi dr}\) Mozesz rozpisac?
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:25
autor: Qń
Całka po \(\displaystyle{ \varphi}\) oczywista, a w całce po \(\displaystyle{ r}\) możesz najpierw podstawić \(\displaystyle{ 1+r^2=t}\), a potem przez części, albo też od razu przez części.
Q.
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:28
autor: ibefree
Qń co robie zle z tym latexem ?
Jezeli chodzi o calke , tak zgadza sie , mozesz mi napisac wynik zebym wiedzial czy dobrze mi wyszlo?
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:30
autor: Qń
Pokaż swój wynik, to ktoś zweryfikuje.
Q.
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:33
autor: ibefree
\(\displaystyle{ \pi \left( \frac{5}{4} \ln 5- 1 \right)}\)
Calka podwojna
: 12 wrz 2013, o 00:50
autor: damianxb3
O ile sam się nie pomyliłem, to wynik jest prawidłowy