Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania lub jakąś podpowiedź, bo w związku z tym, że kompletnie nie rozumiem statystyki, nie wiem jak liczyć prawdopodobieństwa.

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie liczbą klientów, ktorzy zgłoszą się do pewnego systemu obsługi w ciągu godziny. Postawiono hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\), że zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1}\). Aby zweryfikować hipotezę liczono ilu klientów pojawiło się w systemie w każdej ze stu godzin i otrzymano wyniki:
Liczba klientów: \(\displaystyle{ 0\ \ \ 1\ \ \ 2\ \ \ 3\ \ \ 4\ \ \ i \ wiecej}\)
Liczba godzin: \(\displaystyle{ 39\ \ 30\ \ 19\ \ 10\ \ 2}\)

Testem chi-kwadrat zweryfikować hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha =0,005}\)

Głównie chodzi o to, że nie wiem jak liczyć prawdopodobieństwa w rozkładzie Poissona... Mam wzór, ale nie wiem np. co podstawiać pod "k" jak liczyć prawdopodobieństwo...

\(\displaystyle{ k}\) -liczba klientów

Dziękuję, a jak policzyć prawdopodobieństwo dla "4 i więcej"?
Rozumiem, że w takim wypadku \(\displaystyle{ n_{i}}\) to liczba godzin?

Pokaz swoje wzory i wtedy pytaj co oznaczają dane pozycje

Wzór na test Chi-kwadrat \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \frac{( n_{i} - n p_{i} )^{2} }{n p_{i} }}\)
P-stwo "4 i więcej" - mam od 1 odjąć pozostałe prawdopodobieństwa?

więc \(\displaystyle{ n _{i}}\) to liczba godzin