Strona 1 z 1
Granica zespolona
: 6 wrz 2013, o 13:28
autor: skolukmar
Cześć,
Po prostych rachunkach :
\(\displaystyle{ \lim_{ z \to 0} \frac{\sin(z)}{z} \ \ = \ \ i}\)
Czy jest to ok ? Dla liczb rzeczywistych granica ta wynosi 1, stąd moja prośba o komentarz.
Granica zespolona
: 6 wrz 2013, o 14:02
autor: Kartezjusz
Sinus traci swoją geometryczną interpretację. W liczbach zespolonych jest definicja \(\displaystyle{ \sin (z)= \frac{e^{z}-e^{z}}{2}}\),a \(\displaystyle{ e^{z}}\) definiuje się przez szereg potęgowy,jak w zwykłym \(\displaystyle{ e^{z}}\)Później wzór De L'Hospitala.
Granica zespolona
: 6 wrz 2013, o 14:18
autor: janusz47
\(\displaystyle{ \sin(z)=\frac{e^{z}- e^{-z}}{2i}.}\)
Granica zespolona
: 6 wrz 2013, o 14:20
autor: Kartezjusz
Dziękuję:)
Granica zespolona
: 6 wrz 2013, o 14:27
autor: skolukmar
Nie podzieliłem ułamka przez \(\displaystyle{ i}\) stąd jako granicę otryzmałem \(\displaystyle{ i}\)
Dzięki