Długość łuku krzywej
: 5 wrz 2013, o 11:40
Oblicz długość łuku krzywej o równaniu:
\(\displaystyle{ y=1+\arcsin(e^{-x}), \ x \in [0,1]}\)
Obliczyłam \(\displaystyle{ y'=\frac{-e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}}}\)
czyli mam całkę do policzenia: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\sqrt{1+\frac{-e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}}} \mbox{d}x}\)
Problem w tym że policzyć jej nie umiem, proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ y=1+\arcsin(e^{-x}), \ x \in [0,1]}\)
Obliczyłam \(\displaystyle{ y'=\frac{-e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}}}\)
czyli mam całkę do policzenia: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\sqrt{1+\frac{-e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}}} \mbox{d}x}\)
Problem w tym że policzyć jej nie umiem, proszę o pomoc.