Strona 1 z 1
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 11:58
autor: IloveMath
mam problem z policzeniem takiej granicy
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \frac{1}{e}^- }x\ln{\left( e+ \frac{1}{x} \right) }}\)
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 12:14
autor: omicron
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \frac{1}{e}^- }x\ln{ \left( e+ \frac{1}{x}\right) }=\infty}\)
Nie występują tu symbole nieoznaczone.
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 12:40
autor: IloveMath
a granica \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \pm \infty } x\ln{\left( e+ \frac{1}{x} \right) }-x}\)?
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 13:52
autor: bakala12
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \pm \infty } x\ln\left( e+ \frac{1}{x} \right) -x= \lim_{ x\to \pm \infty }x\left( \ln\left( \frac{e+ \frac{1}{x} }{e} \right) \right)= \lim_{x \to \pm \infty }\ln\left( 1+ \frac{1}{ex} \right) ^{x}= \lim_{ x\to \pm \infty } \left( \ln\left( 1+ \frac{1}{ex} \right) ^{ex} \right)^{ \frac{1}{e} }=...}\)
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 15:01
autor: IloveMath
\(\displaystyle{ = \frac{1}{e}}\) ?
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 16:54
autor: bakala12
Raczej
\(\displaystyle{ e^{ \frac{1}{e}}}\)
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 17:23
autor: Dasio11
Albo \(\displaystyle{ \ln e^{\frac{1}{e}}.}\) Czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{e}.}\)
Granica z logarytmem naturalnym
: 26 sie 2013, o 18:05
autor: bakala12
A prawda, zapomniałem o logarytmie