Kresy zbiorów
: 20 sie 2013, o 10:17
Jaki jest kres dolny zbioru
\(\displaystyle{ A= \left\{ \frac{ n^{3} + m^{3} }{m + n^{2}} : m,n\in \mathbb{N} \right\}}\) ,
kres górny zbioru
\(\displaystyle{ B= \left\{ \frac{ mn }{m^{3} + n^{3} + 1} : m,n\in \mathbb{N} \right\}}\) ?
Na pierwszy rzut oka trzeba tu skorzystać ze wzoru na sumę sześcianów, ale w ten sposób nie dochodzę do żadnego rozwiązania, będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.
\(\displaystyle{ A= \left\{ \frac{ n^{3} + m^{3} }{m + n^{2}} : m,n\in \mathbb{N} \right\}}\) ,
kres górny zbioru
\(\displaystyle{ B= \left\{ \frac{ mn }{m^{3} + n^{3} + 1} : m,n\in \mathbb{N} \right\}}\) ?
Na pierwszy rzut oka trzeba tu skorzystać ze wzoru na sumę sześcianów, ale w ten sposób nie dochodzę do żadnego rozwiązania, będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.