Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \left( \frac{x}{x^2+1^2}+ \frac{x}{x^2+2^2} + \frac{x}{x^2+3^2} +...+ \frac{x}{x^2+x^2} \right)}\)

Prawdę powiedziawszy nie mam żadnego pomysłu na ta granice. Proszę o pomoc.

Mam blokadę wewnętrzną i nie będę pisał \(\displaystyle{ x}\) tylko \(\displaystyle{ n}\) jeśli mówimy o granicy ciągu.
\(\displaystyle{ \lim _{n \to \infty} \sum _{k=1}^n \frac{n}{n^2+k^2}= \lim _{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{1}{1+\left( \frac{k}{n} \right) ^2 } = \int _0^1 \frac{1}{1+x^2}}\).

Matematyka.pl

Znajdź granice

Znajdź granice

Znajdź granice