Matematyka.pl

Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia wyższego niż 2 wynosi 4, zas suma wspolczynnikow przy nieparzystych potegach zmiennej równa się sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz reszte z powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=3x� - 3

\(\displaystyle{ W(x)=P(x) S(x)+R(x)=3(x-1)(x+1)S(x)+ax+b\\
W(1)=3\cdot 0 2 S(x)+a+b=a+b\\
W(1)=4\\
W(-1)=3\cdot (-2) 0 S(x)-a+b=-a+b\\
W(-1)=0\\
\begin{cases} a+b=4\\-a+b=0\end{cases} \begin{cases} a=2\\b=2\end{cases} \\
R(x)=2x+2}\)

Matematyka.pl

wyznacz reszte

wyznacz reszte

wyznacz reszte